AI与人类联手破解2017年数学难题

AI与人类联手破解2017年数学难题

还记得AI只能在国际象棋或围棋上击败人类的日子吗？那些日子现在感觉几乎有些古雅了。在FrontierMath这个让大多数人望而生畏的残酷基准测试中，一个由三名研究人员和一个名为GPT-6 Astra的AI组成的团队刚刚完成了一项非凡的壮举。他们解决了一个自2017年以来一直悬而未决的开放问题，等待着某人——或某物——来破解它。

这个问题本身听起来像政治学家的噩梦：在基于赞成投票的委员会选举中，“核心”是否总是空的？对于外行来说，核心是那些无法被任何其他联盟击败的难以捉摸的选民群体。最初的目标是找到一个核心为空的反应例——一个不存在稳定、公平委员会的场景。但Astra不仅找到了一个反例。它证明了相反的情况：这样的反例不存在。换句话说，一个绝对公平的委员会必须始终存在，无论如何。

这不仅仅是解决一个问题。这是在改写游戏规则。

但等等，还有更多。该模型并没有止步于证明。它继续发明了一种基于“谐波熵”的新投票规则，然后提供了一个多项式时间算法，并证明了局部最优解已经满足核心要求。这就像不仅在干草堆中找到一根针，还建造了一块磁铁，让以后更容易找到针。

这种合作是如何进行的？人类设定了方向和逻辑框架。Astra处理了知识库、计算演练以及那些突然的灵感火花。他们的分工看起来不太像科学家使用工具，更像一个运转良好的研究团队，每个成员都发挥自己的优势。你甚至可以说AI是那个永不睡觉的热情博士后。

这是AI首次解决“重大突破”级别的数学问题，其意义远远超出单个定理。它推动大型模型从仅仅是“问题解决机器”向能够发现数学模式的合作者迈进了一步。甚至维护FrontierMath排行榜的Epoch AI也增加了一个新的“人类+AI”状态标签，专门为这类联合成就预留位置。这是一个小变化，但意义重大：科学界开始认识到，最好的结果可能来自团队，而不是独奏天才。

随着数学家开始扮演“提示工程师”的角色，科学研究的方式正在被悄然改写。研究人员不必花费数月进行繁琐的计算，而是可以专注于提出正确的问题并引导AI的直觉。这是一种从做数学的人到指导数学的人的转变。

那么这对我们其他人意味着什么？这意味着人类和机器智能之间的界限正在以既令人兴奋又有点令人不安的方式模糊。但如果这次合作有任何指示意义，发现的未来可能不是关于人类对抗AI——而是关于人类和AI一起工作，解决我们甚至不知道如何着手的问题。

关键要点：

• GPT-6 Astra与三位人类研究人员合作，解决了基于赞成投票的委员会选举中一个2017年的开放问题。
• 该AI证明了一个公平委员会总是存在，与最初寻找反例的目标相反。
• 它还发明了一种基于谐波熵的新投票规则，并提供了多项式时间算法。
• 这标志着AI首次解决“重大突破”级别的数学问题，标志着从问题解决到模式发现的转变。
• Epoch AI在其排行榜上添加了“人类+AI”标签，承认合作在研究中的作用日益增长。